345 Bài toán Bất đẳng thức chọn lọc

Bạn đọc đang cầm trên tay quyển sách mà nội dung chủ yếu của nó là các bất đẳng thức được chọn lọc từ các tạp chí Toán Tuổi Thơ 2 và Vật Lý Tuổi Trẻ. Đây không phải là quyển sách với những bài...
120.000₫
120.000₫

Bạn đọc đang cầm trên tay quyển sách mà nội dung chủ yếu của nó là các bất đẳng thức được chọn lọc từ các tạp chí Toán Tuổi Thơ  2 và Vật Lý Tuổi Trẻ. Đây không phải là quyển sách với những bài toán bất đẳng thức khó được viết bởi các tác giả nổi tiếng như Nguyễn Việt Hùng, Phạm Kim Hùng, Trần Phương, Phạm Văn Thuận, … Dù vậy, sức hấp dẫn của nó chính là sự đa dạng về thể loại, phong phú về lời giải và những lời bình luận sẽ giúp bạn đọc có được những trải nghiệm thật thú vị và bổ ích trong qúa trình học tập.

Bên cạnh đó, cuốn sách đã gợi lại cho bạn đọc những ký ức vô cùng đẹp đẽ và say mê học tập, nghiên cứu của một thời khi còn là một học sinh, là Thầy giáo đã tham gia giải bài cũng như sáng tác ra những bài toán hay trong cuốn này, còn ghi lại cho đời sau thật công phu, tỉ mỉ và trang trọng.

Nội dung của quyển sách được chia thành bốn chương

  • Chương I. Các Bài toán được đăng trên tạp chí Toán Tuổi Thơ 2.
  • Chương II. Các Bài toán được đăng trên tạp chí Vật Lý & Tuổi Trẻ. Tập hợp hai tạp chí trên có số lượng là 345 Bài toán bất đẳng thức đủ thể loại.
  • Chương III. Tập hợp các bài viết hay và đặc sắc của các tác giả về bất đẳng thức cùng các ứng dụng của nó để giải những bài toán khó về phương trình, bất phương trình và hệ phương trình.  Các bài viết này đã đăng trên các tạp chí Toán học tuổi trẻ những năm qua. Trong những bài viết này, các tác giả làm sáng tỏ hơn về bản chất của một bất đẳng  thức và cách ứng dụng, về cách tư duy đi tìm lời giải đẹp mà chúng ẩn chứa bên trong những lớp vỏ xù xì, khó gần gũi.
  • Chương IV. Các tác giả tập hợp 111 bài toán Bất đẳng thức và cực trị từ các đề thi vào các lớp chuyên Toán và các đề thi học sinh giỏi của các trường chuyên khắp cả nước. Những bài toán này sẽ giúp ích rất nhiều cho các bạn học sinh chuẩn bị thi vào lớp 10 các lớp chuyên Toán, thi học sinh giỏi cấp Tỉnh-Thành Phố, Olympic 30/4,…

Để tiện lợi cho việc tra khảo, chúng tôi đã sắp xếp các bài toán theo thứ tự thời gian được đăng trên các tạp chí. Ở mỗi bài toán, chúng tôi đưa vào tên tác giả (hoặc người đề xuất) cũng như nguồn gốc của nó.

 

Chúng tôi xin được gởi lời cảm ơn chân thành đến tất cả các tác giả của các bài toán được trình bày trong quyển sách này.

 Các tác giả cũng xin chân thành cám ơn đến Thầy PGS.TS Đàm Văn Nhỉ - GV Khối chuyên Toán Trường ĐHSP Hà Nội, ThS. Văn Đức Chín – Giáo viên chuyên Toán Trường chuyên Hạ Long-Quảng Ninh, ThS. Nguyễn Anh Tuấn – Hiệu Phó Trường Chuyên Bắc Giang đã dành nhiều thời gian đọc bản thảo và đóng góp thêm những bài toán  hay và hữu ích cho cuốn sách này. Ngoài ra, Chúng tôi gửi lời cảm ơn đến hai em Đoàn Huy Hoàng và Tống Hữu Nhân, sinh viên Đại học Y Dược Thành phố Hồ Chí Minh đã tích cực hỗ trợ chúng tôi hoàn thành quyển sách nhỏ này.

 

Những thiếu sót hẳn là điều khó tránh khỏi. Chúng tôi rất mong đón nhận ý kiến đóng góp của bạn đọc. Xin chân thành cám ơn.

                                    Cao Minh Quang – Huỳnh Công Thái

 

MỤC LỤC

 

Phụ lục 1. MỘT SỐ CÔNG THỨC VÀ BẤT ĐẲNG THỨC CỔ ĐIỂN. 152

Phụ lục 2. MỘT SỐ BÀI VIẾT CHỌN LỌC. 156

Bài viết số 1. DÙNG BẤT ĐẲNG THỨC ĐỂ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH,
BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH...................156

Ü Ứng dụng 1: Dùng bất đẳng thức để giải phương trình. 158

Ü Ứng dụng 2: Dùng bất đẳng thức để giải bất phương trình. 164

Ü Ứng dụng 3: Dùng bất đẳng thức để giải hệ phương trình. 168

Bài viết số 2. SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP.

TRONG CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC. 179

Bài viết số 3. KỸ THUẬT CHỌN “ĐIỂM RƠI” CỦA BẤT ĐẲNG THỨC 
AM – GM TRONG CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC
. 198

Bài viết số 4. ỨNG DỤNG CỦA MỘT ĐẲNG THỨC ĐẸP................................. 204

Bài viết số 5. NÉT ĐẸP CỦA MỘT DÃY BẤT ĐẲNG THỨC 
ĐỒNG BẬC BẬC BA
. 209

Bài viết số 6. NHỮNG BẤT NGỜ TỪ MỘT BẤT ĐẲNG THỨC ĐƠN GIẢN. 217

Bài viết số 7. NÉT ĐẸP TỪ BẤT ĐẲNG THỨC SCHUR. 224

Bài viết số 8. THAM SỐ HÓA TRONG CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC. 229

Chương IV. TUYỂN CHỌN 111 BÀI TOÁN BẤT ĐẲNG THỨC THI HỌC SINH GIỎI VÀ THI VÀO CHUYÊN TOÁN 10…………………………………..